Построил её на свои средства Баймурза хаджи. Имеются две даты: у северной средней двери дата 1880 год, а на восточной – 1884 год. Возможно, это начало и конец строительства. Мечеть в длину 40 метров, в ширину 20 метров, в высоту 5,2 метра, минареты по углам высотой 18 метров. Общая площадь составляет 8 соток без единой опоры. Стены заложены из шлифованного горного таркинского камня, вместо цемента использован яичный желток с известью. Яйца собирались за определенную плату не только в селе Костек, но и в ближайших селах. Баймурза хаджи оплачивал наличными деньгами каждый камень, привезенный на подводах из с. Тарки. Только по пятницам Баймурза хаджи давал возможность другим расходовать свои средства на строительство мечети. Крыша мечети была перекрыта жестью из Франции, в 90-е годы ХХ века, спустя почти 100 лет, она кое-где стала пропускать. Заменили кровлю в 1992 году. Перед началом строительства Баймурза хаджи спросил у мастера: «Сможешь ли построить здание с такими-то размерами, но без опор?».  «Ты предоставь мне то, что необходимо и я перекрою все село без опор», – ответил мастер. Для того времени мечеть такой величины и с двумя минаретами была редкостью. Костековская мечеть занимала одно из ведущих мест на Северном Кавказе.