Родился Абдуразак Алибекович в 1909 году в кумыкской семье в селе Карланюрт. Образование начальное, трудовую деятельность начал в колхозе.
Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. В боях за г. Новоград-Волынский Житомирской области Украины поджег автомашину противника, в которой погибло более 10 гитлеровцев. 3 августа 1944 г. на левом берегу Вислы юго-западнее г. Сандомир при отражении контратаки противника огнем из противотанкового ружья подавил пулеметную точку и истребил её расчет. Был ранен, но поля боя не покинул. 24 апреля 1945 года в районе населенных пунктов Мерцдорф, Диссенхен помог бойцам стрелкового подразделения отразить 3 контратаки противника. Наводчик пулемёта 568-го стрелкового полка 149-й стрелковой дивизии гвардии старший сержант Абдуразак Датуев стал полным кавалером ордена Славы.

Награжден также медалями.

Умер 9 марта 1979 года и похоронен на кладбище села.