Родился Алексей Марков в 1920 году в селе Нины Ставропольского края. Здесь же учился в начальной школе. Рано лишился отца. Наступил печально известный неурожайный 1933 год.  Он вместе с матерью перебирается в Дагестан, где Алексей Марков находит приют в пришкольном интернате села Нижний Дженгутай Буйнакского района.

Он в местной школе не только выучил кумыкский язык, но и усвоил обычаи и традиции этого народа. Он хорошо знал Дагестан, что называется, изнутри, так как после окончания Дженгутаевской школы и Буйнакского педучилища он работает учителем в Усемикенте Каякентского района ДАССР.

Воевал Марков в частях ВВС Третьего Украинского фронта. Кавалер Орденов Отечественной войны 1 и 2 степени.

В 1951 окончил Литературный институт имени Горького в Москве. Автор поэм о русской славе «Михайло Ломоносов», «Ермак». «Пугачев», «Вернадский», «Звезды над головой» и мн. др.

«Все написанное им актуально до сих пор, хотя бы потому, что до сих пор вызывает споры. Мы были совершенно разные – и по возрасту, и по умонастроению, но я, слава Богу, еще тогда понял масштаб этого человека и поэта. Я помню все наши короткие и длинные беседы казалось бы ни о чем, а на деле о самом важном и для него, и для меня – о России»,- так отметил его творчество писатель Евгений Попов.

Умер Марков в 1992 году, похоронен в Москве.